سلام. واقعاً ببخشید یه مدّت نبودم؛ واقعاً کار داشتم.
شاید برای شما هم پیش آمده باشد که بخواهید مساحت مثلثی را حساب کنید ولی ارتفاع آن را نداشته باشید و یا ارتفاع آن با استفاده از طول ضلع و توابع مثلثاتی به دست نیاید. در این صورت چه باید کرد؟
اوّل آنکه باید اندازه تمام اضلاع را داشته باشید ( یا آن را از فرض های مسئله استخراج کرده باشید )؛ چون نسبت آنها تأثیر مستقیم بر روی زوایا دارد.
سپس، P را به دست می آورید که برابر با نصف محیط مثلث است؛ یعنی مثلاً اگر طول اضلاع a و b و c باشند: P=(a+b+c)/2
حال، با استفاده از P می توانید مساحت مثلث را طبق رابطه زیر حساب کنید:
S2=P(P-a)(P-b)(P-c)
که به راحتی می توانید از دو طرف رادیکال بگیرید ( چون تمام جملات مثبت هستند، ریشه منفی معنی پیدا نمی کند. )
رابطه بالا، به رابطه هرون معروف است که از آن برای به دست آوردن مساحت مثلث و فقط با استفاده از اندازه اضلاع استفاده می کنند. برای شکل های دیگر نیز می توانید آنها را تقسیم بندی کرده و به مثلث های کوچکتر تقسیم کنید و در آخر، مساحت تمام مثلث ها را با هم جمع کنید.
امیدوارم موفق و پیروز باشید.
عالی
مفید بودن
درود بر سما
مطالب شیمی لایک
خداوند نگهدارت باد . درست و عالی
بسیار عالی بود